Matemática básica Ejemplos

$\frac{t - 7}{t^{2} - 5 t - 14} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 8 t + 7}$

Paso 1

Factoriza $t^{2} - 5 t - 14$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 14$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 7, 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{t - 7}{(t - 7) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 8 t + 7}$

Paso 2

Factoriza $t^{2} - 8 t + 7$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $7$ y cuya suma es $- 8$ .

$- 7, - 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{t - 7}{(t - 7) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 1)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $t - 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{t - 7}{(t - 7) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 1)}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{(t - 7) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t - 1}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $t + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $t + 2$ de $(t - 7) (t + 2)$ .

$\frac{1}{(t + 2) (t - 7)} \cdot \frac{t + 2}{t - 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{(t + 2) (t - 7)} \cdot \frac{t + 2}{t - 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{t - 7} \cdot \frac{1}{t - 1}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{1}{t - 7}$ por $\frac{1}{t - 1}$ .

$\frac{1}{(t - 7) (t - 1)}$